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Modèle Hénin-Dupuis

Principe

Les modèles sont généralement à compartiments dont la dynamique d'évolution suit des cinétiques exponentielles. Le plus simple des modèles est celui proposé par Hénin-Dupuis (1945) dans lequel un seul compartiment de matière organique (MO) est considéré dans le sol, ainsi que pour chacun des flux d'entrée de MO dans le sol (Figure 1). C'est sur la base de ce modèle que reposent les calculs de bilan humique présentés dans la partie Approche du bilan humique de l'épandage.
Ce modèle a été utilisé pour simuler les potentialités de stockage de C dans les sols en fonction des changements des pratiques culturales. Il a l'avantage de nécessiter peu de paramètres.
Si les pratiques culturales sont maintenues, la dynamique du C dans le sol s'exprime à partir de la relation suivante :

	: La somme des entrées moyennes annuelles de C (résidus de culture et PRO, en t C / ha)
	: Le stock de C à l'équilibre dans l'horizon labouré (en t C / ha)
	: Le stock initial de C dans l'horizon labouré (en t C / ha)

Figure 1. Hénin-Dupuis

Application à l'essai QualiAgro

Les évolutions du stock de C dans le sol sont calculées selon ce modèle. Avant les épandages, la teneur en C dans le sol est de 10 g C / kg de sol. Ensuite au fur et à mesure des épandages elles évoluent vers les équilibres suivants de 14, 17, 19 et 20 g C / kg de sol, respectivement pour les traitements compost OMR, DVB, BIO et FUM. L'équilibre est atteint au bout de 200 épandages environ. En l'absence d'épandage (modalité témoin), les teneurs en C dans les sols diminuent de 5 g C / kg de sol.

Modèle Roth C

Principe

Le modèle Hénin-Dupuis ne considère qu'un seul compartiment de MO dans le sol, alors que l'hétérogénéité de la nature de cette MO justifie la prise en compte de plusieurs compartiments dynamiques.

Dans le modèle RothC, trois compartiments sont considérés pour représenter les différents types de MO :
- BIO : la biomasse microbienne,
- HUM : la MO humifiée active,
- IOM : la MO inerte.

Trois compartiments sont également distingués pour décrire les types de MO arrivant dans le sol (PRO et résidus de culture réunis) :
- DPM : la MO décomposable,
- RPM : la MO résistante à la dégradation,
- HUM : la MO directement intégrée au compartiment HUM du sol.

Les temps moyens de résidence de ces compartiments dans le sol sont de 1,2 mois pour le DPM, 3,3 ans pour le RPM, 1,5 ans pour le BIO, 50 ans pour le et infini pour le IOM.

Figure 2. Modèle RothC

Application à l'essai QualiAgro

La distribution de la MO des composts dans les compartiments de RothC est calculée à partir d'une procédure d'optimisation réalisée à partir des cinétiques d'évolution des surplus de stocks de C dans les sols recevant les PRO (Tableau 1). La MO des PRO se distribue uniquement entre les fractions DMP et RPM. La fraction RPM augmente avec la teneur en lignine des PRO, qui est souvent utilisée dans les modèles pour caractériser les compartiments dynamiques de MO. Toutefois la fraction RPM est trois fois supérieure à la fraction lignine. L'indicateur ISMO est bien corrélé avec la fraction RPM et est du même ordre de grandeur. En revanche l'ISB est moins bien corrélé.

A partir des simulations de RothC, la proportion de C résiduel après 10 ans d'application de PRO selon une fréquence bisannuelle est calculée (Tableau 1). Les apports de compost d'OMR génèrent l'incorporation de la MO du sol la plus importante et le compost de BIO la plus faible. Les PRO ayant une MO très biodégradable comme le compost d'OMR génèrent une augmentation de stock de MO plus faible au bout de 10 ans que les composts plus récalcitrants à la minéralisation : il reste 27% du C apporté par le compost d'OMR contre 43% dans le cas du compost BIO. De plus, la part de C organique allant dans les compartiments chimiquement et biologiquement actifs de la MO du sol est plus importante dans le cas des composts très biodégradable alors que les composts récalcitrants à la minéralisation génèrent une moindre augmentation du stock de MO active.

Tableau 1. Proportions des fractions facilement décomposables (DMP) et résistantes à la dégradation (RPM) dans les PRO épandus, optimisées à l'aide du modèle RothC; r² coefficient de détermination des ajustements à l'aide de RothC. Et calcul des proportions totales et dans les compartiments de MO du sol (HUM + BIO) du C des PRO restant dans les sols après 10 ans d'apports tous les deux ans

La Figure 3 ci-dessous montre l'évolution des teneurs en C dans les parcelles recevant des PRO par rapport au témoin, dans les traitements avec apport de N.
Ces valeurs sur les 8 premières années de l'expérimentation correspondent aux valeurs prédites par le modèle. Elles correspondent à 34 à 58% du C apporté par les PRO (Tableau 1).

Figure 3. Modélisation du stock de C dans le sol avec RothC, pour les traitements OMR+N et DVB+N, comparaison avec les valeurs mesurées. Les lignes représentent les teneurs calculées par le modèle. Les figures (carrés et triangles) correspondent aux valeurs mesurées dans le sol